kumpulan soal matematika sma kelas xi ipa

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA
SMA KELAS X SEMESTER I
MATERI : LINGKARAN

I. Pilihlah salah satu jawaban yang benar saja !

1. Diketahui persamaan lingkaran x2 + y2 = 169. Lingkaran tersebut melalui titik (k, 5).
Nilai k yang sesuai = ....
a. -12
b. -11
c. 10
d. 11
e. 12
2. Sebuah lingkaran berpusat di titik (0, 0) dan melalui titik P (-3. -5).
Persamaan lingkaran tersebut adalah ....
a. x2 + y2 = 30
b. x2 + y2 = 31
c. x2 + y2 = 32
d. x2 + y2 = 33
e. x2 + y2 = 34
3. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan menyinggung garis -4x + 3y = 10 adalah ....
a. x2 + y2 = 30
b. x2 + y2 = 31
c. x2 + y2 = 32
d. x2 + y2 = 33
e. x2 + y2 = 34
4. Posisi titik P (2, -3) terhadap lingkaran x2 + y2 = 13 adalah ....
a. Terletak di luar lingkaran
b. Terletak pada lingkaran
c. Terletak di dalam lingkaran
d. Terletak di luar lingkaran pada jarak 2 satuan
e. Terletak di dalam lingkaran pada jarak 2 satuan
5. Titik P (a, -1) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 10. Nilai a yang sesuai adalah ....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
6. Panjang jari – jari lingkaran (x + 1)2 + (y – 5)2 = 16 adalah ....
1
2
3
4
5
7. Persamaan lingkaran yang melalui titik (7, -2) dan berpusat di (4, 2) adalah ....
(x - 4)2 + (y – 2)2 = 25
(x - 4)2 + (y + 2)2 = 25
(x + 4)2 + (y – 2)2 = 25
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 25
(x - 2)2 + (y – 4)2 = 25
8. Persamaan lingkaran yang berjari – jari 8 dan berpusat di (2, 4) adalah ....
(x - 4)2 + (y – 2)2 = 25
(x - 4)2 + (y + 2)2 = 25
(x + 4)2 + (y – 2)2 = 25
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 25
(x - 2)2 + (y – 4)2 = 25
9. Persamaan lingkaran yang melalui titik (-2, 3) dan menyinggung sumbu y adalah ....
(x + 2)2 + (y – 3)2 = 9
(x - 3)2 + (y + 2)2 = 9
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 9
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 9
(x - 2)2 + (y – 4)2 = 9
10. Persamaan lingkaran yang melalui titik (2, -1) dan menyinggung garis 3x + 4y - 12 adalah ....
(x + 2)2 + (y – 3)2 = 4
(x - 3)2 + (y + 2)2 = 4
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 4
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 4
(x - 2)2 + (y + 1)2 = 4
11. Diketahui persamaan lingkaran x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0. Pusat lingkaran tersebut adalah ....
(2, 1)
(-2, -1)
(1, 2)
(-1, -2)
(2, -1)
12. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 25 adalah ....
4x – 3y = 25
4x – 2y = 25
3x – 4y = 25
3x + 4y = 25
x + y = 5
13. Diketahui persamaan lingkaran 2x2 + 2y2 - 6x + 8y - = 0. Koordinat titik pusatnya = ....
( , -2)
(- , 2)
(- , -2)
(2, - )
(-2, - )
14. Persamaan lingkaran dengan pusat (-1, 3) dan menyinggung sumbu y adalah ....
x2 + y2 + 2x – 6y + 1 = 0
x2 + y2 - 2x + 6y + 1 = 0
x2 + y2 - x + 3y + 1 = 0
x2 + y2 + 2x – 6y + 9 = 0
x2 + y2 - 2x + 6y + 9 = 0
15. Diketahui persamaan lingkaran x2 + y2 + ax - 2y + 1 = 0 menyinggung sumbu x. Nilai a = ....
1 atau -1
2 atau -2
1 atau 2
2 atau -1
-2 atau 2
16. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 yang di tarik dari titik (6, 1) adalah ....
x + 3y = 3 dan y – 4x = -19
x + 4y = 2 dan 4x – y = 25
x + 3y = 3 dan y – 3x = -19
2x + 3y = 9 dan 3x – 2y = 15
2x - y = 13 dan x + 2y = 4
17. Lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + ax + 4y - 20 = 0 melalui titik (5, 1). Jari – jari lingkaran tersebut adalah ....
2
5
18. Persamaan garis lurus yang melalui titik pusat lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y + 2 = 0 dan tegak lurus dengan garis 2x – y + 3 = 0 adalah ....
x + 2y = 3
2x + y = -1
x + 2y = 5
x - 2y = 1
2x - y = 1
19. Pusat lingkaran 3x2 + 3y2 - 12x + 6y - 9 = 0 adalah ....
(2, 1)
(5, 9)
(2, 3)
(3, 5)
(2, -1)
20. Jari – jari daan titik pusat lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x - 12y + 1 = 0 adalah ....
dan
dan
dan
3 dan (1, 3)
3 dan (-1, 3)
21. Lingkaran yang melalui titik (4, 2), (1, 3), (-3, -5) memiliki jari – jari ....
8
7
6
5
4
22. Jika titik (-5, k) teletak pada lingkaran x2 + y2 + 2x - 5y - 21 = 0, maka nilai k adalah ....
-1 atau 1
2 atau 4
-1 atau 6
0 atau 3
1 atau -6
23. Agar garis y = x + c menyinggung lingkaran x2 + y2 = 25, maka nilai c adalah ....
1
2,2
3,2
5,2
6,2
24. Jika garis x + y = r menyinggung lingkaran x2 + y2 = r, maka nilai r adalah ....
1
2
2,1
2,2
25. Diketahui lingkaran dengan persamaan x2 + y2 - 4x + by + 4 = 0 melalui titik (-1,3). Koordinat titik pusatnya adalah ....
(2, 6)
(2, -3)
(2, 3)
(3, 4)
(2, -6)
26. Agar garis 4y + 3x + k = 0 menyinggung lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0, mak nilai k = ....
31 atau -19
-31 atau -19
31 atau 19
31 atau 19
19 atau 31
27. Persamaan lingkaran yang menyinggung garis y = x dan berpusat di (1, 2) adalah ....
x2 + y2 + 2x + 4y – 4,5 = 0
x2 + y2 - 2x + 4y – 4,5 = 0
x2 + y2 + 2x + 4y – 9 = 0
x2 + y2 - 2x – 4y – 4,5 = 0
x2 + y2 + x + 2y – 2,5 = 0
28. Jari – jari lingkaran yang menyinggung sumbu x di titik (6, 0) dan menyinggung garis y = 3x = ...
2,3 atau 6,3
2,3 atau 3,2
2,3
6,3
3,2
29. Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 3 di titik (1, 2) dan melalui titik (3, 6) mempunyai jari – jari ....
30. Garis g menyinggung lingkaran x2 + y2 - 4x + 2y - 13 = 0 di titik (5, 2). Sudut antara garis g dengan sumbu x positif adalah ....
0


Essay !

Tentukanlah persamaan lingkaran yang berjari – jari 4 yang menyinggung sumbu x dan sumbu y !
Tentukanlah persamaan lingkaran yang melalui titik – titik :
(-1, 8) dan (3, 2)
(4, 1) dan (10, -7)
Tentukanlah persamaan lingkaran yang melalui titik (1, 3), (6, -2) dan (3, -5)
Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 16 yang di tarik dari titik (7, 1) !
Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y – 17 = 0 yang tegak lurus garis x – 5y + 7 = 0 !

soal semester 2 matematika sma kelas xi ipa

MATEMATIKA KELAS XI IPA

1. Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa
A lulus UMPTN dan siswa B tidak lulus sama dengan ….
A. 0,019
B. 0,049
C. 0,074
D. 0,935
E. 0,978

2. Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Peluang mengambil
3 kelereng merah sekaligus adalah ….
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
E.

3. Dari 7 orang pria dan 5 wanita akan dipilih 5 orang yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita. Peluang terpilihnya kelima orang tersebut sama dengan ….
A.
B.
C.
D.
E.

4. Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak tersebut diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 kelereng merah adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
5. Dalam sebuah kotak terdapat 5 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Dari kotak tersebut diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambilnya tidak lebih dari 2 kelereng merah adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.

6. Dua buah dadu setimbang dilempar bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu pada sisi atas sama dengan 8 adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.

7. Tiga buah uang logam dilempar sekaligus. Peluang munculnya dua sisi gambar sama dengan ….
A.
B.
C.
D.
E.




8. Peluang seorang istri menonton TV sendiri = 0,75 dan peluang suami menonton TV sendiri = 0,65. Peluang suami atau istri menonton TV = 0,90. Peluang istri nonton TV jika suami telah menonton TV terlebih dahulu sama dengan ….
A.
B.
C.
D.
E.

9. Dalam percobaan 3 mata uang logam dilempar bersamaan sebanyak 100 kali, maka frekuensi harapan munculnya sisi angka paling sedikit dua, sama dengan ….
A. 10
B. 25
C. 50
D. 75
E. 80

10. Sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, maka peluang terambil3 bola putih adalah
A.
B.
C.
D.
E.

11. 2 sin 112,50 cos 112,50 = …..
A.
B.
C.
D.
E.

12. Diketahui sin = dan terletak di kuadran II, maka ……
A. cos =
B. tan =
C. cos 2 =
D. cos 2 =
E. tan 2 =
13. cos = ……
A. sin x – cos x
B. sin x + cos x
C. sin 2x + cos 2x
D. sin 2x – cos 2x
E. sin x

14. Diketahui tan 22,50 = - 1. Nilai tan 450 = …..
A. 1
B. 1 -
C.
D.
E.

15. 4 cos 5x cos 3x = ……
A. 2 (cos 8x + cos 2x)
B. 2 (cos 4x + cos x)
C. 4 ( cos 4x + cos x)
D. 4 (cos 8x + cos 2x)
E. 8 (cos 8x + cos x)

16. sin 3x + sin 7 7x = ……
A. 2 sin 5x cos (-2x)
B. -2 cos 5x sin 2x
C. 2 cos 5x sin 2x
D. -2 sin 5x cos 2x
E. sin 5x cos 2x

17. Nilai dari cos 150 – sin 150 sama dengan nilai dari …...
A. cos 0
B. cos 600
C. -cos 600
D. cos 450
E. cos 450

18. tan 150 + tan 750 = ……
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

19. = ……
A. sin2 x
B. sin x
C. cos2 x
D. cos x
E.
20. Ditentukan cos2 a = untuk 0 < 2a < . Nilai tan 2a = …..
A. 4
B.
C.
D.
E.

21. Pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 + 8x – 2y = 8, adalah ……
A. (-4, 1); 5
B. (-8, 2); 4
C. (4, -1); 5
D. (4, 1);4
E. (8, -2); 4

22. Persamaan lingkaran berpusat di (1, 2) dan menyinggung garis x – 2y + 8 = 0 = ….
A. x2 + y2 + 2x – 4y = 0
B. x2 + y2 - 2x + 4y = 0
C. x2 + y2 - 2x – 4y = 0
D. x2 + y2 + 2x – 4y + 10 = 0
E. x2 + y2 - 2x – 4y = 0

23. Lingkaran 3x2 + 3y2 + 6x – 3ay = 12 mempunyai jari-jari 3. Nilai a = ……..
A. -2
B. -1
C. 2
D. 3
E. 4






24. Lingkaran yang berpusat di (-3, p) dan r = 5 menyinggung garis 3x -4y = 8. Nilai p = …..
A. -2
B. -1
C. 2
D. 3
E. 4

25. Pusat dan jari-jari lingkaran L = x2 + y2 - 4x + 6y – 12 = 0, adalah ……
A. P(2, -3) dan r = 8
B. P(2, -3) dan r = 5
C. P(-2, 3) dan r = 5
D. P(-2, -3) dan r = 8
E. P(-2, 3) dan r = 25

26. Jika titik (1, a) terletak pada lingkaran L = x2 + y2 + 12x – 2y -21 = 0, maka nilai a = …..
-2 atau 1
2 atau 4
-1 atau 3
1 atau 4
2 atau 3

27. Persamaan garis singgung titik (4, -1) pada lingkaran x2 + y2 - 6x - 4y = 45 adalah …..
A. 7x – 3y = 31
B. 7x - 3y +31 = 0
C. 7x + 3y +31 = 0
D. 7x + 3y -31 = 0
E. 7x - y -31 = 0

28. Persamaan garis singgung lingkaran L = x2 + y2 + 10x – 6y - 6 = 0 di titik (1, 5) adalah ……
A. 3x + 2y + 7 = 0
B. 3x - y - 8 = 0
C. 3x + 2y - 13 = 0
D. 6x - 2y + 4 = 0
E. 6x + 2y – 16 = 0

29. Lingkaran x2 + y2 – 2px + 4 = 0 mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung garis garis y = x. Nilai p = ……
A. 2
B.
C. 4
D.
E. 8

30. Diketahui lingkaran x2 + y2 – 4x + ay = 12, melalui titik (5, -1). Jari-jari lingkaran tersebut adalah …..
A. 1
B.
C. 3
D. 5
E.





ESSAY !

1. Dalam sebuah kotak terdapat 4 buah bola berwarna hijau dan 6 bola berwarna merah. Apabila diambil 2 bola berturut – turut tanpa pengembalian bola pertama. Tentukan peluang terambil keduanya bola hijau !

2. Dua buah dadu dilempar sebanyak 90 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya jumlah mata dadu 9 !

3. Tentukan nilai cos .cos + sin .sin !

4. Tentukan nilai !
Tentukan pers