kumpulan soal matematika sma kelas xi ipa

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA
SMA KELAS X SEMESTER I
MATERI : LINGKARAN

I. Pilihlah salah satu jawaban yang benar saja !

1. Diketahui persamaan lingkaran x2 + y2 = 169. Lingkaran tersebut melalui titik (k, 5).
Nilai k yang sesuai = ....
a. -12
b. -11
c. 10
d. 11
e. 12
2. Sebuah lingkaran berpusat di titik (0, 0) dan melalui titik P (-3. -5).
Persamaan lingkaran tersebut adalah ....
a. x2 + y2 = 30
b. x2 + y2 = 31
c. x2 + y2 = 32
d. x2 + y2 = 33
e. x2 + y2 = 34
3. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan menyinggung garis -4x + 3y = 10 adalah ....
a. x2 + y2 = 30
b. x2 + y2 = 31
c. x2 + y2 = 32
d. x2 + y2 = 33
e. x2 + y2 = 34
4. Posisi titik P (2, -3) terhadap lingkaran x2 + y2 = 13 adalah ....
a. Terletak di luar lingkaran
b. Terletak pada lingkaran
c. Terletak di dalam lingkaran
d. Terletak di luar lingkaran pada jarak 2 satuan
e. Terletak di dalam lingkaran pada jarak 2 satuan
5. Titik P (a, -1) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 10. Nilai a yang sesuai adalah ....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
6. Panjang jari – jari lingkaran (x + 1)2 + (y – 5)2 = 16 adalah ....
1
2
3
4
5
7. Persamaan lingkaran yang melalui titik (7, -2) dan berpusat di (4, 2) adalah ....
(x - 4)2 + (y – 2)2 = 25
(x - 4)2 + (y + 2)2 = 25
(x + 4)2 + (y – 2)2 = 25
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 25
(x - 2)2 + (y – 4)2 = 25
8. Persamaan lingkaran yang berjari – jari 8 dan berpusat di (2, 4) adalah ....
(x - 4)2 + (y – 2)2 = 25
(x - 4)2 + (y + 2)2 = 25
(x + 4)2 + (y – 2)2 = 25
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 25
(x - 2)2 + (y – 4)2 = 25
9. Persamaan lingkaran yang melalui titik (-2, 3) dan menyinggung sumbu y adalah ....
(x + 2)2 + (y – 3)2 = 9
(x - 3)2 + (y + 2)2 = 9
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 9
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 9
(x - 2)2 + (y – 4)2 = 9
10. Persamaan lingkaran yang melalui titik (2, -1) dan menyinggung garis 3x + 4y - 12 adalah ....
(x + 2)2 + (y – 3)2 = 4
(x - 3)2 + (y + 2)2 = 4
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 4
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 4
(x - 2)2 + (y + 1)2 = 4
11. Diketahui persamaan lingkaran x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0. Pusat lingkaran tersebut adalah ....
(2, 1)
(-2, -1)
(1, 2)
(-1, -2)
(2, -1)
12. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 25 adalah ....
4x – 3y = 25
4x – 2y = 25
3x – 4y = 25
3x + 4y = 25
x + y = 5
13. Diketahui persamaan lingkaran 2x2 + 2y2 - 6x + 8y - = 0. Koordinat titik pusatnya = ....
( , -2)
(- , 2)
(- , -2)
(2, - )
(-2, - )
14. Persamaan lingkaran dengan pusat (-1, 3) dan menyinggung sumbu y adalah ....
x2 + y2 + 2x – 6y + 1 = 0
x2 + y2 - 2x + 6y + 1 = 0
x2 + y2 - x + 3y + 1 = 0
x2 + y2 + 2x – 6y + 9 = 0
x2 + y2 - 2x + 6y + 9 = 0
15. Diketahui persamaan lingkaran x2 + y2 + ax - 2y + 1 = 0 menyinggung sumbu x. Nilai a = ....
1 atau -1
2 atau -2
1 atau 2
2 atau -1
-2 atau 2
16. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 yang di tarik dari titik (6, 1) adalah ....
x + 3y = 3 dan y – 4x = -19
x + 4y = 2 dan 4x – y = 25
x + 3y = 3 dan y – 3x = -19
2x + 3y = 9 dan 3x – 2y = 15
2x - y = 13 dan x + 2y = 4
17. Lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + ax + 4y - 20 = 0 melalui titik (5, 1). Jari – jari lingkaran tersebut adalah ....
2
5
18. Persamaan garis lurus yang melalui titik pusat lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y + 2 = 0 dan tegak lurus dengan garis 2x – y + 3 = 0 adalah ....
x + 2y = 3
2x + y = -1
x + 2y = 5
x - 2y = 1
2x - y = 1
19. Pusat lingkaran 3x2 + 3y2 - 12x + 6y - 9 = 0 adalah ....
(2, 1)
(5, 9)
(2, 3)
(3, 5)
(2, -1)
20. Jari – jari daan titik pusat lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x - 12y + 1 = 0 adalah ....
dan
dan
dan
3 dan (1, 3)
3 dan (-1, 3)
21. Lingkaran yang melalui titik (4, 2), (1, 3), (-3, -5) memiliki jari – jari ....
8
7
6
5
4
22. Jika titik (-5, k) teletak pada lingkaran x2 + y2 + 2x - 5y - 21 = 0, maka nilai k adalah ....
-1 atau 1
2 atau 4
-1 atau 6
0 atau 3
1 atau -6
23. Agar garis y = x + c menyinggung lingkaran x2 + y2 = 25, maka nilai c adalah ....
1
2,2
3,2
5,2
6,2
24. Jika garis x + y = r menyinggung lingkaran x2 + y2 = r, maka nilai r adalah ....
1
2
2,1
2,2
25. Diketahui lingkaran dengan persamaan x2 + y2 - 4x + by + 4 = 0 melalui titik (-1,3). Koordinat titik pusatnya adalah ....
(2, 6)
(2, -3)
(2, 3)
(3, 4)
(2, -6)
26. Agar garis 4y + 3x + k = 0 menyinggung lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0, mak nilai k = ....
31 atau -19
-31 atau -19
31 atau 19
31 atau 19
19 atau 31
27. Persamaan lingkaran yang menyinggung garis y = x dan berpusat di (1, 2) adalah ....
x2 + y2 + 2x + 4y – 4,5 = 0
x2 + y2 - 2x + 4y – 4,5 = 0
x2 + y2 + 2x + 4y – 9 = 0
x2 + y2 - 2x – 4y – 4,5 = 0
x2 + y2 + x + 2y – 2,5 = 0
28. Jari – jari lingkaran yang menyinggung sumbu x di titik (6, 0) dan menyinggung garis y = 3x = ...
2,3 atau 6,3
2,3 atau 3,2
2,3
6,3
3,2
29. Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 3 di titik (1, 2) dan melalui titik (3, 6) mempunyai jari – jari ....
30. Garis g menyinggung lingkaran x2 + y2 - 4x + 2y - 13 = 0 di titik (5, 2). Sudut antara garis g dengan sumbu x positif adalah ....
0


Essay !

Tentukanlah persamaan lingkaran yang berjari – jari 4 yang menyinggung sumbu x dan sumbu y !
Tentukanlah persamaan lingkaran yang melalui titik – titik :
(-1, 8) dan (3, 2)
(4, 1) dan (10, -7)
Tentukanlah persamaan lingkaran yang melalui titik (1, 3), (6, -2) dan (3, -5)
Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 16 yang di tarik dari titik (7, 1) !
Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y – 17 = 0 yang tegak lurus garis x – 5y + 7 = 0 !